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Physik EF · Der schräge Wurf

Teil 1: Eine Geschwindigkeit, zwei Komponenten

Beim Abwurf bewegt sich der Ball gleichzeitig nach rechts und nach oben. Zerlege seine Geschwindigkeit in die horizontale Komponente vₓ und die vertikale Komponente vᵧ.

Der Abwurfwinkel α wird von der Waagerechten aus gemessen. Wir betrachten Würfe nach rechts oben: 0,0° ≤ α ≤ 90,0° und 0,0 ≤ vₓ, vᵧ ≤ 10,0 m/s. Alle Pfeile beginnen an der Abwurfstelle des Strichmännchens.

Abwurf mit horizontaler und vertikaler GeschwindigkeitskomponenteDie Zeichnung zeigt die eingegebenen Werte am Ball eines Strichmännchens.Abwurfstelle
━ vₓ: waagerecht━ vᵧ: senkrecht━ v: aus den Komponenten┄ α: eingegebener Winkel

Der gestrichelte Strahl zeigt den eingegebenen Winkel. Bei passenden Werten liegt er auf dem violetten Geschwindigkeitspfeil.

Deine Messgrößen

Ändere die Werte und vergleiche die Pfeile. Für eine Berechnung: genau zwei Felder ausfüllen, das gesuchte Feld leeren.

Experiment

Der resultierende Wurf

Der Ball startet aus 1,5 m Höhe mit den oben eingegebenen Komponenten vₓ und vᵧ. Modell ohne Luftwiderstand; die Erdbeschleunigung beträgt gerundet 9,8 m/s².

Animation des schrägen WurfsDer Ball fliegt bis zum Boden. Die waagerechte Achse zeigt die Entfernung in Metern.
t = 0,0 s · x = 0,0 m · y = 1,5 m

So hängen die Größen zusammen

tan(α) = vᵧ / vₓ   (für vₓ > 0)
vᵧ = vₓ · tan(α)
vₓ = vᵧ / tan(α)   (für 0° < α < 90°)
Der Betrag der Abwurfgeschwindigkeit ist v = √(vₓ² + vᵧ²).

Probiere es aus

  1. Starte mit α = 45,0° und vₓ = vᵧ = 10,0 m/s. Was fällt dir am Geschwindigkeitsdreieck auf?
  2. Ändere nur den Winkel auf 30,0°. Vergleiche den gestrichelten Winkelstrahl mit dem Geschwindigkeitspfeil.
  3. Leere das Feld vᵧ und berechne den passenden Wert. Was passiert in der Zeichnung?
  4. Leere anschließend das Winkelfeld. Berechne den Winkel aus den beiden Komponenten.