Federpendel · Messdaten
Sinuskurven an Messwerte anpassen
Verändere die Kurven, bis sie zu den gemessenen Punkten passen. Die Messwerte stammen aus einer Videoanalyse.
Alle 79 Messwerte ansehen
Die Werte aus der Viana-Datei stehen hier in Dezimalschreibweise. Fehlende Werte sind mit „—“ markiert.
| Zeit t / s | Ort y / m | Geschwindigkeit vᵧ / m/s |
|---|---|---|
| 0 | 0,0006493 | — |
| 0,03333 | 0,01471 | 0,4219 |
| 0,06667 | 0,02767 | 0,3888 |
| 0,1 | 0,03887 | 0,336 |
| 0,1333 | 0,04759 | 0,2615 |
| 0,1667 | 0,05394 | 0,1905 |
| 0,2 | 0,05685 | 0,08726 |
| 0,2333 | 0,05647 | -0,01148 |
| 0,2667 | 0,05323 | -0,09708 |
| 0,3 | 0,04676 | -0,194 |
| 0,3333 | 0,03756 | -0,276 |
| 0,3667 | 0,02651 | -0,3317 |
| 0,4017 | 0,01384 | -0,3619 |
| 0,435 | 0,00009519 | -0,4123 |
| 0,4683 | -0,01381 | -0,4171 |
| 0,5017 | -0,02718 | -0,4011 |
| 0,535 | -0,03902 | -0,3553 |
| 0,5683 | -0,04861 | -0,2876 |
| 0,6017 | -0,05553 | -0,2076 |
| 0,635 | -0,05902 | -0,1047 |
| 0,6683 | -0,05854 | 0,01445 |
| 0,7017 | -0,05394 | 0,1378 |
| 0,735 | -0,04682 | 0,2136 |
| 0,7683 | -0,03643 | 0,3119 |
| 0,8017 | -0,02383 | 0,3778 |
| 0,835 | -0,00946 | 0,4312 |
| 0,8683 | 0,004738 | 0,4259 |
| 0,9017 | 0,01853 | 0,4137 |
| 0,935 | 0,03126 | 0,3819 |
| 0,9683 | 0,04231 | 0,3315 |
| 1,002 | 0,05119 | 0,2665 |
| 1,035 | 0,05652 | 0,1599 |
| 1,068 | 0,059 | 0,07435 |
| 1,102 | 0,05808 | -0,02768 |
| 1,135 | 0,05328 | -0,1439 |
| 1,168 | 0,04541 | -0,2362 |
| 1,202 | 0,0353 | -0,3033 |
| 1,235 | 0,02364 | -0,3499 |
| 1,268 | 0,01024 | -0,402 |
| 1,302 | -0,003731 | -0,419 |
| 1,335 | -0,01759 | -0,4159 |
| 1,368 | -0,03025 | -0,3797 |
| 1,402 | -0,04112 | -0,3262 |
| 1,435 | -0,04966 | -0,2562 |
| 1,468 | -0,05498 | -0,1596 |
| 1,502 | -0,05677 | -0,05373 |
| 1,535 | -0,055 | 0,05315 |
| 1,568 | -0,04983 | 0,1551 |
| 1,602 | -0,04193 | 0,2371 |
| 1,635 | -0,03112 | 0,3242 |
| 1,668 | -0,01847 | 0,3797 |
| 1,702 | -0,005069 | 0,4019 |
| 1,735 | 0,008872 | 0,4182 |
| 1,768 | 0,02211 | 0,397 |
| 1,802 | 0,03409 | 0,3595 |
| 1,837 | 0,04415 | 0,2875 |
| 1,87 | 0,05156 | 0,2222 |
| 1,903 | 0,05641 | 0,1456 |
| 1,937 | 0,05808 | 0,05003 |
| 1,97 | 0,05631 | -0,0529 |
| 2,003 | 0,05113 | -0,1554 |
| 2,037 | 0,04275 | -0,2514 |
| 2,07 | 0,0323 | -0,3136 |
| 2,103 | 0,01965 | -0,3795 |
| 2,137 | 0,005916 | -0,4121 |
| 2,17 | -0,008655 | -0,4371 |
| 2,203 | -0,02265 | -0,4199 |
| 2,237 | -0,03524 | -0,3776 |
| 2,27 | -0,04592 | -0,3203 |
| 2,303 | -0,05378 | -0,236 |
| 2,337 | -0,05843 | -0,1394 |
| 2,37 | -0,05929 | -0,02573 |
| 2,403 | -0,05591 | 0,1013 |
| 2,437 | -0,04955 | 0,1907 |
| 2,47 | -0,0402 | 0,2805 |
| 2,503 | -0,02862 | 0,3476 |
| 2,537 | -0,01544 | 0,3952 |
| 2,57 | -0,001685 | 0,4128 |
| 2,603 | 0,01196 | 0,4093 |
1. Ort \(y(t)\)
Stelle die Amplitude und die Periodendauer so ein, dass die Sinuskurve den Messpunkten folgt. Hier passt der Start bei \(t=0\) fast zu \(y=0\).
Messwerte Dein Modell
2. Geschwindigkeit \(v_y(t)\)
Stelle hier ebenfalls Amplitude und Periodendauer ein. Mit der Anfangsphase \(\varphi_0\) verschiebst du die Sinuskurve. Stelle sie in Vielfachen von \(\pi\) ein.
Messwerte Dein Modell
3. Beschleunigung \(a(t)\)
Die Beschleunigung zeigt, wie schnell sich \(v_y\) ändert. Die schwarzen Punkte sind aus den Geschwindigkeitsmesswerten berechnet: Für jeden Zeitpunkt verwenden wir die Steigung einer Geraden durch bis zu fünf benachbarte Werte. So wirken kleine Messschwankungen weniger stark. Stelle wieder Amplitude, Periodendauer und Anfangsphase ein.
Berechnete Beschleunigung Dein Modell
4. Vergleiche Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Vergleiche dieselben Zeitpunkte in allen drei Diagrammen. Was geschieht mit \(v_y(t)\) und \(a(t)\), wenn \(y(t)\) einen Hochpunkt, einen Tiefpunkt oder eine Nullstelle hat? Achte bei der Nullstelle darauf, ob \(y\) steigt oder fällt.
Deine drei eingestellten Modellkurven · gemeinsame Zeitachse
Lösung anzeigen
| Ort \(y(t)\) | Geschwindigkeit \(v_y(t)\) | Beschleunigung \(a(t)\) |
|---|---|---|
| Hochpunkt: größte positive Auslenkung | Nullstelle: \(v_y=0\) | Negativer Tiefpunkt: stärkste Beschleunigung zurück zur Ruhelage |
| Tiefpunkt: größte negative Auslenkung | Nullstelle: \(v_y=0\) | Positiver Hochpunkt: stärkste Beschleunigung zurück zur Ruhelage |
| Nullstelle, \(y\) steigt | Positiver Hochpunkt: schnellste Bewegung aufwärts | Nullstelle: \(a=0\) |
| Nullstelle, \(y\) fällt | Negativer Tiefpunkt: schnellste Bewegung abwärts | Nullstelle: \(a=0\) |
Beim idealen Federpendel sind \(y\) und \(a\) entgegengesetzt: \(a=-\omega^2y\). Die Beschleunigung zeigt immer zur Ruhelage. \(v_y\) ist gegenüber \(y\) um ein Viertel der Periodendauer \(T/4\) verschoben. In unseren berechneten Punkten sind kleine Abweichungen durch die Messung zu erwarten.