M2-8 · Auswertung eures Realexperiments
Kräfte am Flaschenzug
Findet mit euren Messungen heraus, wie Zugkraft, Last und Seilweg zusammenhängen.
Größen klar unterscheiden: Die Gewichtskraft heißt F_G und wird in Newton (N) angegeben. Die Masse heißt m und wird in Kilogramm (kg) oder Gramm (g) angegeben. Es gilt F_G = m · g mit g = 9,8 N/kg; für die Rechnung eine Masse in Gramm zuerst durch 1000 teilen.
1 · Messwerte und Aufbau prüfen
Zählt die tragenden Seilabschnitte am unteren Rollenblock. Nicht einfach die sichtbaren Rollen zählen! Die untere Rolle wird zusammen mit der Last angehoben. Ihre Gewichtskraft gehört deshalb zur gehobenen Gesamtlast.
Im Heft messt ihr eine Hubhöhe von 10 cm. Tragt eure tatsächlich gemessenen Werte ein. Für den Vergleich im Diagramm sind mehrere Lasten oder Aufbauten hilfreich. Eine einzelne Messung reicht noch nicht aus, um eine Gerade zu begründen.
Korrigierte Zugkraft = Anzeige − Nullanzeige. Tragt keine bereits korrigierte Anzeige noch einmal mit derselben Korrektur ein.
Typische Fehler schnell finden
- Falscher Nullpunkt: Prüft die Nullstellung in der tatsächlichen Lage des Kraftmessers, auch wenn er auf dem Kopf steht.
- Falsch gezählt: Markiert gedanklich jeden Seilabschnitt, der den unteren Rollenblock trägt. Das freie Ende trägt nur mit, wenn seine Befestigung zum mitbewegten Block gehört.
- Zusätzliche Last vergessen: Messt auch die Gewichtskraft des unteren Rollenblocks. Die obere, feste Rolle wird nicht angehoben.
- Reibung oder verklemmtes Seil: Prüft, ob alle Rollen frei drehen und das Seil sauber in den Rillen liegt. Messt bei Ruhe oder langsamer gleichförmiger Bewegung; notiert, welche Situation ihr verwendet.
- Wege verwechselt: Messt die Hubhöhe an der Last und den Seilweg am freien Ende. Zieht ohne Ruck und vergleicht jeweils Anfangs- und Endposition.
2 · Tragt eure Messpunkte ins Diagramm ein
Wählt eine ausgefüllte Tabellenzeile. Berechnet die angezeigten Koordinaten und setzt den Punkt durch Klicken oder Tippen ins Diagramm. Ihr könnt ihn danach ziehen oder seine Koordinaten unten genau eingeben. Eure Messwerte in der Tabelle bleiben dabei unverändert.
Gefüllte Kreise sind eure eingezeichneten Punkte. Kleine Kreuze sind die optionalen Kontrollpunkte aus der Tabelle. Die Kontrollpunkte zeigen eure Messungen, keine idealen Theoriewerte.
Eine eigene Vergleichsgerade legen
Legt eine Gerade durch eure Messpunkte. Die Steigung und den Achsenabschnitt könnt ihr verändern. Die Gerade verändert eure Messwerte nicht.
Sichert das Diagramm mit Achsenbeschriftungen, Messwerttabelle und eurer Vergleichsgeraden per Screenshot.
3 · Was sagt eure Punktwolke?
Liegt eine Gerade durch eure Messpunkte nahe? Muss sie durch den Ursprung gehen? Was könnte der y-Achsenabschnitt mit dem unteren Rollenblock zu tun haben? Rechnet den gefundenen Kraftabschnitt auch in eine Masse um.
Erst auswerten, dann vergleichen: Rollenblock und Achsenabschnitt
Idealerweise gilt n · F = F_G,L + F_G,R. In der Darstellung n · F gegen F_G,L hat die Gerade die Steigung 1. Ihr y-Achsenabschnitt ist die Gewichtskraft F_G,R des mitbewegten Rollenblocks, nicht unmittelbar seine Masse.
In der Massendarstellung teilt ihr beide Achsen durch g und rechnet in Gramm um. Es gilt m_L = F_G,L / g und m_R = F_G,R / g, zunächst jeweils in kg. Für die Darstellung in Gramm werden diese Werte mit 1000 multipliziert. Dann erscheint tatsächlich die Masse des Rollenblocks als y-Achsenabschnitt. Reibung und Nullpunktfehler können ebenfalls einen Versatz verursachen. Der Achsenabschnitt allein beweist deshalb nicht, wie schwer die Rolle ist.
Kraft und Weg gemeinsam betrachten
Idealerweise ist der Seilweg s = n · h. Zugleich ist F = (F_G,L + F_G,R) / n. Deshalb gilt F · s = (F_G,L + F_G,R) · h. Eine größere Kraftübersetzung braucht einen längeren Seilweg.
In der dritten Diagrammansicht vergleicht ihr den Kehrwert des Wegfaktors h/s mit dem Kraftanteil F/(F_G,L+F_G,R). Ideal liegen die Punkte auf einer Ursprungsgeraden mit Steigung 1.
Bei gleicher Last und gleicher Hubhöhe sind F und s umgekehrt proportional: doppelter Seilweg bedeutet idealerweise halbe Zugkraft. Vergleicht ihr nur F mit der Nutzlast, fehlt die Arbeit zum Anheben des Rollenblocks.
Notiert: Welche Messung passt noch nicht? Welche konkrete Änderung am Aufbau oder an der Ablesung prüft ihr zuerst? Begründet außerdem, warum man mit mehr Rollen nicht gleichzeitig Kraft und Weg sparen kann.