M2-9 · Kräftezerlegung
Zwei Kraftmesser. Eine hängende Masse.
Wie hängen die beiden Zugkräfte, ihre Richtungen und die Gewichtskraft zusammen? Tragt eure Messwerte ein und untersucht sie mit Kraftpfeilen.
Größen klar unterscheiden: Die Gewichtskraft heißt F_G und wird in Newton (N) angegeben. Die Masse heißt m und wird in Kilogramm (kg) oder Gramm (g) angegeben. Es gilt F_G = m · g mit g = 9,8 N/kg; für die Rechnung eine Masse in Gramm zuerst durch 1000 teilen.
1 · Euer realer Versuch
Die Testmasse hängt ruhig an einem Knoten. Zwei Fäden führen schräg nach oben zu den Kraftmessern. Messt beide Winkel zur Senkrechten am Knoten, nicht zur Waagerechten.
Gewichtskraft aus der Gesamtmasse bestimmen
Verwendet die Gesamtmasse einschließlich Massestückhalter. Für diese Versuchsreihe gilt F_G = m · g mit g = 9,8 N/kg. Achtet auf die Umrechnung von Gramm in Kilogramm.
Tragt beide Kräfte, die Gewichtskraft und die Winkel ein. Dann erscheint eure Versuchsskizze.
Die Skizze verwendet eure Winkel. Die dargestellten Abstände und Geräte sind schematisch. Die Darstellung ersetzt keine Messung.
2 · Passen eure Messwerte zusammen?
Diese frei wählbare Grenze ist eine Orientierung. Sie ist keine berechnete Messunsicherheit eurer Geräte. Vergleicht sie mit der Auflösung der Kraftmesser und eurer Winkelmessung.
So prüft ihr euren Aufbau
- Nullstellung / Kalibrierung: Testmasse sicher abnehmen und die Nullstellung in der vorgesehenen Messlage prüfen. Für eine echte Kalibrierkontrolle eine bekannte Kraft nach Anleitung der Lehrkraft verwenden.
- Justieren: Die Kraftmesser sollen sich zunächst frei in ihren Haltern drehen können. Sie dürfen nicht an Stativ oder Halter schleifen.
- Im richtigen Moment feststellen: Erst wenn die Masse ruhig hängt und Kraftmesser und jeweiliger Faden eine Gerade bilden, die Halter vorsichtig feststellen. Dabei ihre Richtung nicht ändern. Nicht die Anzeige mechanisch blockieren.
- Winkel messen: Direkt am Knoten von einer echten Senkrechten aus messen. Nutzt ein Lot oder eine senkrechte Hilfslinie. Von vorne ablesen, damit keine Verschiebung durch schräges Hinsehen entsteht.
- Neu messen: Masse wieder einhängen, Schwingen abwarten und beide Anzeigen erneut ablesen. Werte nicht passend zur Rechnung verändern.
Was rechnet der Check?
Nach rechts und nach oben zählen positiv. Fₗₓ = −Fₗ · sin α; Fᵣₓ = Fᵣ · sin β. Senkrecht gilt Fₗᵧ = Fₗ · cos α und Fᵣᵧ = Fᵣ · cos β.
Wir nehmen an: Die Masse hängt ruhig, Faden und Knoten sind sehr leicht, und nichts berührt oder stützt den Knoten zusätzlich.
Im Gleichgewicht müssen die seitlichen Anteile zusammen 0 N ergeben. Die Summe der nach oben gerichteten Anteile muss F_G entsprechen. Der Check vergleicht den Betrag der verbleibenden Kraft mit F_G. Kleine Abweichungen sind bei realen Messungen zu erwarten.
3 · Kraftpfeile parallel verschieben
Wählt zuerst, auf welchen Körper die Kräfte wirken. Verschiebt dann die beiden farbigen Pfeile mit Maus oder Finger. Länge und Richtung bleiben gleich.
Für die Kraftpfeile fehlen noch gültige Messwerte.
Tastatur: Einen farbigen Pfeil mit Tab auswählen. Mit den Pfeiltasten verschieben; mit Umschalt + Pfeiltaste in größeren Schritten. Enter legt den Pfeil an die Spitze des anderen. Die gestrichelten Pfeile zeigen die Ausgangslage.
Auf welchen Körper wirkt welche Kraft? Am Knoten gilt F⃗ₗ + F⃗ᵣ = −F⃗_G. Die Zugkräfte gleichen die Gewichtskraft aus. Die Kräfte des Fadens auf die beiden Kraftmesser zeigen jeweils entgegengesetzt: Ihre Vektorsumme entspricht im Gleichgewicht F⃗_G. Das ist eine Addition von Kräften auf zwei verschiedene Kraftmesser, keine Gleichgewichtsbedingung an einem einzelnen Körper.
Notiert: Warum ist Fₗ + Fᵣ meist größer als F_G, obwohl die Pfeile gemeinsam zur Gewichtskraft passen? Was ändert sich bei flacheren Fäden?